او در ۹ مهر ۱۳۰۲ (۱۳۴۳ هجری قمری)در تهران به دنیا آمد. وی در خاندانی متدین پرورش یافت، پدرش محمدباقر از کسبه معروف و با فضیلت بوده و جدش میرزا احمد از تجار مشهور و از مومنین عصر خود بود. بعد از این دو، اجداد مجتهدی همگی در کسوت روحانیت و از علمأ بزرگ و از ائمه جماعات مشهور کاشان بودند. از جمله اجداد وی، ملا محمدعلی مجتهد و ملامحمد باقر مجتهد و ملا محمد کاظم مجتهد کاشانی هستند.

وی که در سالهای آخر عمر از مشکلات تنفسی و قلبی رنج می‌برد در ۲۳ دی ۱۳۸۶ در سن ۸۵ سالگی در بیمارستان بازرگانان تهران درگذشت.

اينجانب احمد شهرت مجتهدي تهراني فرزند باقر تاريخ تولد 1302 خورشيدي پس از اقرار به يگانگي خداوند و اعتقاد به ارسال 124 هزار پيغمبر عليهم السلام كه 313 نفر آنها مرسل و پنج نفر ايشان اولوالعزم هستند و اقرار به خاتم النبين و المرسلين بودن وجود مقدس پيغمبر اسلام (ص) كه بعد از آن حضرت پيغمبري نخواهد آمد و اقرار به كتب آسماني خاصه قرآن مجيد كه از دستبرد و تحريف مصون و محفوظ مانده و اقرار به امامت دوازده امام (ع) كه اول ايشان حضرت علي بن‌ابي طالب (ع) و آ‌خر ايشان حضرت مهدي صاحب العصر و الزمان (عج) كه زنده و غايب مي باشند و انشاءالله به امر الهي ظهور خواهند فرمود. 

و اقرار به مرگ، سوال در قبر، قيامت، حساب نامه عمل ،صراط، ميزان، بهشت، جهنم و خلاصه اقرار به آنچه كه مرحوم شيخ صدوق رحمه الله در كتاب اعتقادات نوشته‌اند، دارم، در حالت صحت جسم و سلامت اعضا و از روي عقل و كمال رغبت و اختيار بدون كوچكترين جبر و اكراهي وصيت مي‌نمايم مطالب نوشته شده در اين وصيت‌نامه پس از فوت من به آن عمل شود و هر كس تغيير دهد از رحمت خداوند دور باشد. 

جناب حجت الاسلام و المسلمين آقاي حاج شيخ محسن حبيبي دامت توفيفاته، وصي حقير هستند در اداره حوزه علميه تهران و مسجد مرحوم حاج ملامحمد جعفر، هفته اول فوت مخصوصا شب و روز نماز مسجد و اداره كلاس عمومي، به كمك آقاي نصيري و مدرسين توسط ايشان اداره شود و بعد از يك هفته هر كه را صلاح مي دانند براي نماز صبح، نماز ظهر، عصر، مغرب و عشاء تعيين فرمايند و شهريه مدرسه توسط آقاي خودكار اداره شود و رسيدها كه نزد حقير است اعلان كنند كه صاحبش مراجعه كنند و بگيرند انشاءالله خداوند و حضرت مهدي (ع) نمي‌گذارند مدرسه براي شهريه لنگ شود. 

از طلاب مدرسه حلاليت مي طلبم، آقايان مدرسين انشاءالله با جديت تمام به درسها مشغول باشند و مقبره حقير در خود مدرسه است. انشاءالله شب هاي سينه زني چند نفر كنار قبر حقير روضه بخوانند و طلب مغفرت نمايند. 

ضمنا كتاب هاي حقير توسط جناب آقاي حبيبي به طلاب داده شود كه استفاده نمايند؛ احتياطا" به طلبه‌هاي عام بابت سهم امام (ع) حساب شود و به طلبه‌هاي سيد بابت سهم سادات قبول فرماييد.