سید محمد غرضی در سال 1320 در اصفهان، متولد شد. وی بعد از گذراندن تحصیلات ابتدایی و متوسطه در سال 1340 وارد دانشکده فنی دانشگاه تهران و موفق به دریافت درجه فوق لیسانس در رشته الکترونیک شد. وی در سالهای 1346 و 1347 برای گذراندن دوره‌های تخصصی انتقال و توزیع نیروی برق، عازم فرانسه شد.

غرضی، پس از پیروزی انقلاب اسلامی سمت‌های مختلف در استانداری کردستان و استانداری خوزستان عهده‌دار شد. وی در سال 1360 به عنوان وزیر نفت انتخاب و از سال 1364 تا 1376 به عنوان وزیر پست و تلگراف و تلفن در دولت مشغول به خدمت شد.

وی همچنین نماینده دوره اول مجلس شورای اسلامی بود.